Hình học ko gian đê!

[Huchiwaru]

Thùi gian dzừa wa Huchi thía các bẹn học ẹ môn Hình học ko gian wé, đặc bịk là khối 11 nên hum ni Huchi xin post 1 số bài tập để các bạn cùng giải cho lên level (I là con rko đâu, dzô đây koai):

1.Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau,có giao tuyến là đường thẳng .Trên lấy hai điểm A,B với AB=a.Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C,trong mặt phẳng (Q) lấy điểm D sao cho AC,BD cùng vuông góc với và .Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) theo a.

2.Cho hình chóp ta giác S.ABC có đáy ABC à tam giác đều cạnh a,SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC.Tính thể tích khối chóp A.BCNM.

3.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SC;I là giao điểm của BM à AC. Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SMB).Tính thể tích của khối tứ diện ANIB.

4.Cho hình trụ các đấy là hai hình tròn tâm O và O',bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a.Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A,trên đường tròn đáy tâm O' lấy điểm B sao cho AB=2a.Tính thể tích của khối tứ diện OO'AB.

Chúc mọi người kỉm tra tệp trung sắp tới tốt nhá! Good luck!

 

[Huchiwaru]

Ðề: Hình học ko gian đê!

5.Cho hai nửa đường thẳng Ax,By chéo nhau và vuông góc nhau.Có AB là đường vuông góc chung,AB=a.Ta lấy các điểm M trên Ax,N trên By với Am=x,BN=y.
a) Chứng minh rằng các mặt của tứ diện ABMN là các tam giác vuông.
b) Tính thể tích và diện tích toàn phần của tứ diện ABMN theo ,x,y.

6.Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính số đo của góc phẳng nhị diện [B,A'C,D]

7.Cho hình lăng trụ đứng có đấy ABCD là một hình thoi cạnh a, góc .Gọi M là trung điểm cạnh AA' và N là trung điểm cạnh CC'.Chứng minh rằng bốn điểm B',M,D,N cùng thuộc một mặt phẳng.Hãy tính độ dài cạnh AA' theo a để tứ giác B'MDN là hình vuông.

 

[Huchiwaru]

Ðề: Hình học ko gian đê!

8.Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng các hình chóp đỉnh G với đáy là các mặt của tứ diện ABCD có thể tích bằng nhau.

9.Cho tứ diện , trong đó là góc phẳng nhị diện cạnh ).
Với điều kiện nào đối với đường thẳng nối điểm giữa của với điểm giữa của là đường vuông góc chung của và
Với điều kiện vừa tìm được,hãy chứng minh hình cầu đường kính đi qua và tính thể tích tứ diện đã cho.

10.Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng 10 dm và cạnh bên bằng dm. Tính thể tích hình chóp đã cho .